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《高中数学“问题串”教学法探究》

发布日期:2015-12-14  作者:徐州市侯集高级中学 陶磊  浏览量:[]

在教学过程中,促进师生交流与完成教学内容的基本载体即为“问题”,“问题串”的合理设计,是提高教学质量的重要方法之一.在高中数学教学中,教师合理运用“问题串”教学法,能帮助学生培养自主思考能力及开拓数学思维,且提高学习数学的有效性.因此,本文旨在探究“问题串”教学法在高中数学中的重要性及运用.

一、“问题串”教学法的重要性

(一)培养学生思维能力

学生在遇到数学题时无法结合所学知识去解决,因此高中数学教师在教课过程中需思量如何开发和培养学生的数学思维能力.教师将“问题串”教学法用于课堂中,并启发学生,使学生可根据现有数学条件去探索解题思路与方法,逐步教导学生在提问的基础上按现有条件推出对问题有利的条件.同时高中数学课堂上使用“问题串”教学法,有助于激发学生学习热情与欲望,学生能带着问题去思考各数学原理,且学生勇于提出质疑;教师在所提问题的基础上让学生分组讨论,进而充分肯定学生在教学中的主体地位,教师还可及早发现学生在知识上的误区,为师生间相互交流增加机会,从而促进学生充分掌握数学知识,提高学习数学能力.

(二)培养学生自主思考能力

“问题串”教学法着重关注学生主动提出问题,教师对于学生所提问题让学生自行分组讨论,进而达到解决问题的目的,且巩固学生自主思考能力.学生在提出及解决问题过程中,可对数学各知识点的理解和掌握具体化,进而培养提高学生自主思考能力,同时提升学生间合作意识.因此,教师在高中数学课上应用“问题串”进行教学,可提高学生学习数学质量和效率,也可增强综合学习能力.

二、“问题串”教学法的运用方法

(一)借助问题串将数学概念具体化

数学概念可呈现数学对象实质属性及思维方式,学生学习数学概念能够在高中数学上建立逻辑起点及认知基础,通过明确及掌握数学概念后,在遇到各种数学问题时,可灵活运用概念以解决问题.高中数学概念多数具有抽象性特点,进而造成学生对复杂困难的数学概念毫无学习兴趣,此时教师需巧妙设计问题串,联系教学情境,将数学概念具体化,以达到引导学生思考、加强师生间讨论交流的目的,帮助学生顺利解决数学难题.

例如,学习双曲线的定义时,教师根据双曲线定义,即 ,可设计如下问题串:

问题①如定义中2a小于 变换为2a 等于后,其他不变,此时动点运动轨迹是怎样?

问题②如2a小于变换为2a大于后 ,其他不变,此时动点运动轨迹是怎样?

问题③如常数2a为零,其他不变,此时动点运动轨迹是怎样?

问题④如2a小于此条件去除后,其余不变,此时动点运动轨迹是怎样?

问题⑤如将绝对值去除后,其余不变,此时动点运动轨迹是怎样?

借助此系列问题串,指导学生思考、分析及讨论,同时让学生自行画出动点的运动轨迹,进而使学生加深且深化对双曲线定义理解,灵活运用此概念处理相关数学题.

(二)借助问题串寻找数学规律

数学教学的目的是为帮助学生解决数学问题,学会在解答数学问题过程中发现规律及总结规律,了解处理数学问题的思路及方法,进而加强学生的观察、分析、推理、归纳及联想能力.高中数学问题中存在许多数学规律,因此教师在进行数学教学时需设计问题串,借助问题串诱导学生深入思考,探求规律,进而掌握解题方法,同时可加强学生对知识的迁移能力.

(三)借助问题串解决教学难点

高中数学知识点具有抽象性,且学生数学知识相对较少,迁移能力差,仅靠教师直白讲解难点内容无法提高学生学习欲望,不利于取得良好教学效果.因此教师在进行教学时应针对性设计问题串,将知识点从浅层过渡至深层、简单过渡至复杂,诱导学生发散思维进行思考,层层深入,提高数学问题探究能力,加强问题分析思维逻辑性.

(四)借助问题串结合知识关节点

学生在高中数学知识体系中掌握知识关节点极为重要,教师可借助问题串联,帮助学生联结有关知识,进而快速全面地理解数学知识,建立完整系统化知识体系.例如,学生学习圆锥曲线时,是典型的问题串设计例子.教师利用笔尖与绳子进行画图实验,学生通过画图获得笔尖移动所需条件,进而迁移至圆锥曲线动点所需条件.最后,让学生将圆所需几何条件与圆锥曲线条件进行比较,进而发现动点规律,为学习椭圆这节教学奠定基础.

(五)借助问题串加强数学思维

学生掌握正确数学思维后,当他们遇到数学难题时,能快速解决问题,同时加强逻辑思维的缜密性.学生通过思考教师设计的问题串,能够进一步加强数学思维能力,并在解决相关数学问题上使反应能力得以提高.例如,在《利用导数求函数图象的切线》的教学中,教师可设计相应情境问题,求经过定点的抛物线的切线,引导学生求得点处于曲线外时其切线方程,再让学生思考经过哪个点可获得较多条切线,且该点位置和切线的关系是什么等问题,并让学生将图画出进行小组交流讨论.学生在该学习过程中,通过老师提出的问题串加深对有关数学思维方式的认知,为以后解决与此类似的数学难题奠定相关数学思维基础.

“问题串”教学法在高中数学中属于教学效果较好的方法,值得被更多的教师所利用.但教师在运用时要请注意问题的设计应掌控有度,基于实际,不要设计过分复杂困难的问题.这样老师能将“问题串”应用在高中数学的任何一章教学中,从而激发学生内部学习动机,引导学生自主思考,培养学生综合思维能力,使得高中数学教学更为有效,提高数学教学效果,实现教育目标.

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